Fontanería de agujeros negros: arreglando roturas en el espaciotiempo

1:41 Bueno, empezando con la charla de hoy, sinceramente, estoy muy contento de que esta charla se produzca. El origen de esta charla fue en un momento determinado que leí una nota de prensa interna de unos resultados que había obtenido Raúl en febrero. Se había publicado en Nature Communications una aproximación nueva a la física de los agujeros negros. Esto no es una cosa que... ¿Esto me lo tengo que poner? Me refiero que esto no es una cosa que esté al alcance de cualquiera. No está a mi alcance el estudiar la física de los agujeros negros, requiere un background extremadamente importante en física y en matemáticas, y en todo lo que denominamos física teórica. El llegar a una nueva aproximación a la física de esos objetos ya parecía implicar unos resultados verdaderamente interesantes. Le escribí, lo felicité y me pareció que merecía la pena, y que merecía la pena intentar que pudiéramos darla aquí, es decir, que esos resultados se presentaran aquí. Esto implicaba que Raúl se atreviera y que hiciera el esfuerzo de acercarnos la física de los agujeros negros, toda la teoría del espaciotiempo, a la gente que estamos aquí, en la que me incluyo. Reconozco que la física que hoy podamos abordar, y que estoy seguro de que vamos a comprender, no es nada fácil de entender, ni nada fácil de comprender. Son la física de mayor potencia que tenemos para entender lo microscópico y, en muchos aspectos, también lo más macroscópico

3:57 y lo más energético, de alguna manera. Raúl, ya con 18 años, él lo cuenta en su propia autobiografía, decidió convertirse en físico teórico e intentar unir en cierta manera esas dos ciencias, esas dos aproximaciones físicas que por ahora son bastante inmiscibles: la física cuántica, la física de lo pequeño, y la teoría de la relatividad, la teoría de lo grande, la gravitación. Son dos cosas que son difíciles de poner juntas, pero ya se habían hecho algunos ejercicios en los agujeros negros, con Penrose y con todo aquello de los pelillos de los agujeros negros; parecía que le salían algunas cosas a los agujeros negros. Él es de un pueblo de Sevilla, Salteras. En Semana Santa juega un papel importante porque tiene dos bandas de música muy reconocidas. Hizo los tres primeros años allí, y cuarto y quinto los estudió en Madrid. En 2011 terminó la carrera y se vino para esta casa, donde hizo la tesis doctoral con Carlos Barceló, uno de nuestros investigadores de aquí, y con Luis Garay, de la Complutense de Madrid. Terminó en 2016 e hizo posteriormente tres posdoctorados. El primero fue en Ciudad del Cabo, el segundo fue en el Instituto de Física Teórica de Trieste y el tercero... ¿dónde estuviste? En Florida, en el Instituto Espacial de Florida. Como veis, no es una persona que se quede parada. Antes de llegar a la universidad le gustaba la música electrónica, y todavía podéis encontrar en YouTube algunas de sus composiciones.

6:00 Le encanta saber idiomas. Por supuesto habla inglés perfectamente, pero intentó saber algo de japonés, algo de afrikáans cuando estaba en Sudáfrica. Con esto quiero decir que es una persona interesada en todo lo que pasa en el mundo, y además es muy deportista. Le encanta la sierra, el montañismo... Es una persona que hoy podríamos considerar del nuevo Renacimiento. Y sobre todo me siento muy contento de que el instituto tenga a estas personas trabajando aquí. Uno se puede retirar no ya contento, sino felicísimo de que haya gente mucho mejor que los que fundamos este instituto y que lleven esto para adelante. Ya sé que esto es un sentimiento personal, pero os digo que confío mucho en que este grupo de gente joven, los que estuvisteis el otro día viendo la charla de Marte teníais a otro ejemplar allí presente, van a llevar esto para adelante y os van a hacer disfrutar con la ciencia muchísimo tiempo. Cuando quieras, Raúl.

7:25 Muchísimas gracias, Emilio, por las palabras tan amables y cariñosas, y por el repaso de la trayectoria. Es un placer estar aquí. El sonido funciona bien si estoy aquí, ¿no? Si me muevo, ¿se me oye bien? No, ¿no? Tengo que quedarme aquí. Vale, muy bien. Tengo tendencia a moverme habitualmente, pero intentaré quedarme quieto, lo cual puede ser difícil. Me sumo al agradecimiento de Emilio a todos vosotros por estar aquí, especialmente en un día con tan buen tiempo. Y vamos a hablar de agujeros negros. Antes de empezar con ello, yo traigo un material que estaría bien si pasásemos por él, pero también me gustaría que esto sea una conversación, que discutamos, que compartamos ideas y que tengamos tiempo de discutir los conceptos de los cuales voy a hablar. Así que, sobre el concepto de agujero negro, ¿hay alguna idea, algo que hayáis oído sobre lo que es un agujero negro? No sé si alguien quiere levantar la mano, decir algo.

8:35 Ya lo sabemos casi todo.

8:36 ¿Sí?

8:37 Es lo último lo que nos falta.

8:38 Solo lo último, ¿no? La última parte, el último capítulo. Muy bien. ¿Cuál es la última vez que oísteis sobre un agujero negro, en alguna noticia?

8:53 La foto que hicieron.

8:54 Claro, la foto.

8:55 En las noticias.

8:56 ¿En noticias? Muy bien. ¿Y antes de eso? ¿En algún libro, en alguna serie, película? ¿Alguien ha visto Interstellar? Sí, ¿no? Exactamente.

9:08 Documentales.

9:09 Están presentes en la cultura diaria. «Fontanería de agujeros negros» se titula la charla, y fontanería era por remarcar que en esta línea de investigación se tratan unos conceptos que son muy abstractos, como el concepto de espaciotiempo, pero a la misma vez también se busca tener resultados concretos, y entender específicamente un objeto físico tan concreto como es un agujero negro, del que habéis visto imágenes, en películas, etcétera. Va desde lo más abstracto... con conceptos fundamentales sobre el espaciotiempo y su estructura, hasta la estructura de estos objetos.

10:06 Lo primero que quería... quería empezar la charla con una transparencia en blanco, porque quiero proponeros un ejercicio. Estamos en esta habitación, que tiene unas paredes, en este edificio, en la ciudad de Granada, y podemos empezar a quitar elementos. Podemos pensar que eliminamos primero todo lo que está fuera de esta habitación. Podéis imaginaros esto en vuestra mente, con lo cual estamos solo en esta habitación, solo nosotros. Podemos eliminar las paredes, el techo, podemos levantarnos todos y eliminar las sillas. También podemos desaparecer nosotros. Queda aire, queda algún material. También podemos eliminar ese material. Entonces, ¿qué nos queda al eliminar todo? No sé si tenéis algún...

10:58 El espaciotiempo.

11:00 ¿El espaciotiempo? Es lo que queda cuando no hay nada más. ¿Os parece una definición, digamos, fácil de entender?

11:13 Si no hay masa, no puede haber espaciotiempo porque no hay curvatura espaciotemporal.

11:21 Puede haber un espaciotiempo sin curvatura. Pero queda algo, ¿no? Hay un sustrato. Esencialmente sería como lo equivalente... Estamos en una obra de teatro, no hay actores, no hay nada, sería el escenario donde ocurre la física.

11:35 Este concepto va a ser importante más tarde, con lo cual simplemente quería dejarlo aquí, mencionarlo para que reflexionemos sobre ello, y vamos a empezar a hablar sobre agujeros negros.

11:48 Estamos en el universo, estamos viajando y queremos saber cómo encontrar un agujero negro. Una manera de verlo es... Sabemos que es una región de gran curvatura espaciotemporal, y ahora explicaré lo que significa curvatura. Pero, en la práctica, para el ojo humano, la mejor manera de verlo, ya que podemos ver luz, es saber que, debido a esta curvatura espaciotemporal, la luz va a seguir trayectorias curvas, se van a modificar sus trayectorias, y hay un efecto que se llama lente gravitatoria. Para ilustrarlo, en una situación astrofísica, podríamos ver una estructura como la que puede verse aquí, en esta imagen, en la cual tenemos esencialmente materia, partículas que rodean a un objeto, y vemos que ese objeto es oscuro. Hay una región oscura y también vemos cierta deformación alrededor. Si no hubiese un agujero negro y tuviésemos esa misma materia, veríamos esto. Esencialmente es un disco de materia que está rotando. Como tenemos un agujero negro, se genera una curvatura, la luz cambia de trayectoria y podemos ver esta parte que no veríamos.

13:08 Para verlo más precisamente, podemos verlo en este vídeo de aquí. Sería un vídeo de cómo la materia que está rotando en torno a un agujero negro, cómo veríamos esa materia. Vamos a cambiar el ángulo desde el cual observamos. Ahora estamos observando desde arriba del agujero negro, seguimos rotando y ahora observamos desde abajo. Podemos ver que, cuando observamos desde el propio plano en el cual está rotando la materia, no solo vemos el disco tal y como lo veríamos sin agujero negro, sino que vemos la parte trasera del disco por debajo y la parte trasera del disco por arriba, porque los rayos de luz se curvan y nos alcanzan a nosotros también. Eso que vemos es la luz que nos puede alcanzar. El agujero negro está curvando la luz, de manera que vemos distorsiones de la imagen que veríamos sin agujero negro, pero al final esa luz llega a nuestros ojos y por eso podemos ver esa estructura. Hay otros rayos de luz que no tienen tanta suerte y terminan dentro del agujero negro. Esos rayos no los vemos y por eso vemos esta región oscura.

14:21 ¿Qué ocurre en esa región? ¿Qué ocurre a esos rayos? Discutiremos más tarde. Antes de discutir lo que ocurre en el interior, quería remarcar que este vídeo que enseñaba antes es un vídeo realizado por ordenador, pero hemos visto este tipo de estructura en esas imágenes que había mencionado anteriormente.

14:47 Ups, perdón.

14:51 Hemos visto imágenes de estructuras parecidas. Obviamente la imagen es diferente porque hay una resolución finita; estamos observando con un telescopio que tiene un cierto tamaño y, por tanto, no podemos ver todos los detalles de manera completamente precisa. Pero podéis ver la similitud de esta imagen con los vídeos que estaba enseñando. Con lo cual hay evidencia de que objetos de este tipo existen en el universo.

15:15 Pero queremos entender no solo cómo se ven desde fuera, sino qué ocurre en el interior. En la siguiente transparencia voy a enseñar un vídeo sobre lo que ocurre cuando caemos en un agujero negro. Primero vamos a ver un vídeo sin explicación y después un vídeo con explicación.

16:13 Tengo que pararlo porque quiero bajar el volumen, pero no puedo.

16:45 Mejor lo vemos sin música y os voy explicando. El vídeo esencialmente lo que enseña es qué ocurre si caemos en un agujero negro que está rotando. Vamos a caer no de manera radial, sino que vamos a ir alrededor del agujero negro. Luego os lo voy a enseñar más claramente. Tenemos un agujero negro que está en el espacio, tenemos un cierto fondo también para ver cómo distorsiona la luz, y tenemos la estructura de materia alrededor del agujero negro. Vemos que se va distorsionando conforme vamos cayendo. Ahora mismo estamos dando vueltas alrededor del agujero negro. Cada vuelta completa volvemos a ver esa distorsión del disco. En algún momento entramos dentro del agujero negro, lo cual realmente no podemos darnos cuenta; no es posible saber cuándo ocurre. Seguimos entrando hacia dentro hasta que en algún momento el vídeo termina.

17:48 Eso es lo que ocurre cuando caemos. Ahora vamos a ver un poquito más en detalle lo que ocurre, también viendo la trayectoria de la cámara que está cayendo sobre el agujero negro. Va a verse en esta parte del vídeo. Esencialmente el vídeo está explicando que hay una serie de materia alrededor del agujero negro y que se ven unas distorsiones asociadas con el campo gravitacional. De nuevo, inicialmente tenemos el agujero negro, tenemos la cámara que está cayendo. Ese sería el objeto y este sería el disco con el material. La cámara cae y va a cruzar entre el agujero negro y el disco. En ese cruce es cuando vemos esta distorsión. Va a volver a darnos una vuelta. Veis que cada vez que hay un cruce volvemos a ver la parte anterior del disco, y va a seguir dando varias vueltas hasta que en algún momento va a cruzar esto de aquí. Esencialmente entra dentro del agujero negro. Una vez que está dentro, ya vemos algo distinto, vemos algo más estacionario, vemos una distorsión de la imagen que teníamos del universo. Y el vídeo dice que la cámara es destruida porque llegamos a la singularidad.

19:15 ¿Qué significa que llegamos a la singularidad? ¿Alguna idea? ¿Sí?

19:24 Llegar a la singularidad es una forma de hablar; quiere decir que no se tiene ni idea de lo que pasa.

19:32 Esa es una buena definición de singularidad, ¿no?

19:35 La física terrenal, ¿no? Creo.

19:39 Exactamente. Sí, se acaba la física que conocemos. Sí.

19:44 Empiezan los infinitos.

19:47 Se acaba la física que conocemos y empiezan los infinitos, ¿no?

19:51 Y además no renormalizables.

19:56 Eso le quita mucha fuerza.

20:00 ¿Alguna otra idea? ¿Algo que hayáis oído al respecto?

20:06 Se cambia de curvatura espaciotemporal.

20:11 ¿Se cambia en qué sentido?

20:15 Que ingresa en una dimensión con un radio de curvatura diferente.

20:28 ¿Algo más? ¿Alguna otra idea que se os ocurra?

20:31 El espacio se vuelve tiempo y el tiempo espacio.

20:34 Sí, hay alguna noción de inversión, sí.

20:40 Vale. Me gusta escuchar las ideas que el público trae y cosas que habéis oído, porque siempre ayuda a entender tanto la información que pueda haber llegado por distintos canales como a cómo orientar la discusión. Como mencionábamos, el último fotograma del vídeo indica el final de la física que se conoce. Llega un momento en el cual el vídeo está hecho con la física que conocemos; las ecuaciones que conocemos se ponen en un ordenador y podemos elaborar ese vídeo hasta que llega un momento en que no podemos, simplemente porque las propias ecuaciones no funcionan. Lo que me gustaría discutir aquí, más allá de eso, es qué nos impide, cuál es la razón detrás de que no podamos continuar esa descripción física.

21:40 Energía oscura, que existe y es deducible muy fácilmente.

21:48 La energía oscura puede tener una relación, ¿no?

21:56 No, la tiene perfecta. De la energía oscura sale la materia electromagnética.

22:03 Tiene un micrófono ahí.

22:11 Sí, energía oscura, decía. Mediante la fórmula de Einstein, facilísima, energía igual a masa por velocidad de la luz al cuadrado, se ve perfectamente, si despejamos masa, qué es y cómo se obtiene la energía oscura.

22:26 Sí, hablaremos un poco sobre las ecuaciones de campo luego, de Einstein.

22:29 Y está ahí dentro metida.

22:36 Vale, pues vamos a estudiar lo que nos impide continuar un poco más en detalle, siguiendo tres pasos: vamos a intentar identificar el problema, vamos a intentar llegar a la raíz del problema en sí mismo y vamos a explorar soluciones que podemos considerar. Para explorar el problema tenemos que volver al espaciotiempo. Por eso era importante pensar en lo que el espaciotiempo significaba, porque la singularidad en el interior de un agujero negro es un punto en el cual el espaciotiempo deja de tener sentido como tal. No sé para vosotros, pero para mí es difícil pensar en el espaciotiempo como tal cuando no hay nada más, así que es mucho más difícil pensar sobre el espaciotiempo dejando de tener sentido. Porque esencialmente el propio escenario en el cual vivimos no existe. Entonces, ¿qué es lo que hay fuera de ello o qué es lo que existe? Pero realmente eso es lo que ocurre, y para verlo más explícitamente, podemos pensar, y ha sido un comentario entre el público, que el espaciotiempo cuando no hay materia es plano, pero cuando hay materia hay curvatura, y eso está asociado con la existencia de la singularidad. Cuando en lugar de tener solo espaciotiempo tenemos materia, tendríamos una imagen más compleja en la cual tendríamos algo que sí que sería materia: podría ser un planeta, una estrella, un objeto en esta habitación, una pelota de fútbol. Y estas líneas son simplemente el espaciotiempo,

24:21 lo que antes era simplemente algo sin estructura, que están dibujadas para que veamos que se curvan. Es para ver más claramente; no tienen una realidad física esas líneas como tal, pero nos permiten ver que la materia está curvando el espaciotiempo. Ese es el contenido de la teoría de la relatividad de Einstein. La relatividad general nos dice que la materia curva el espaciotiempo, como podemos ver en esta figura, y es el espaciotiempo el que determina cómo se mueve la materia. Estos dos elementos interaccionan uno con el otro. Eso podemos verlo volviendo a pensar en lo que ocurría cuando mencionaba que un agujero negro genera una curvatura de la luz. Si hay un rayo de luz que viniese en esta dirección y fuese a seguir una trayectoria recta, por estar esta materia generando curvatura, el rayo va a curvarse. Uno puede pensar que eso es como un skatepark: alguien con un patinete tratando de moverse por esta superficie va a seguir esta línea con esta curvatura. Eso es lo que hace que viésemos en los vídeos esas distorsiones en transparencias anteriores. Lo que ocurre además es que en un agujero negro este fenómeno es extremo. Para ilustrarlo podemos pensar que tuviésemos una herramienta, que podemos llamar un detector de curvatura. Es un aparato que podemos poner en un punto y, de igual manera que un termómetro mide la temperatura, ese aparato nos dirá la curvatura del espaciotiempo en ese punto.

26:13 La curvatura, por hacerlo visualmente más claro, sería: un espaciotiempo plano... Esta hoja está plana, no está curva. Pero si yo puedo curvarla con mis propias manos, esto es esencialmente lo que la materia está haciendo. El espaciotiempo sin materia sería esa hoja en blanco que enseñaba anteriormente; pero al poner materia encima del espaciotiempo se genera una curvatura, de manera que si ahora me muevo por esta hoja voy a experimentar esa curvatura. Ese detector nos va a decir cómo esa curvatura se está comportando en distintos puntos. Si lo colocamos lejos de la materia tiene cierta curvatura, y la curvatura se va a ir incrementando conforme lo movamos cerca de la materia, hasta que en algún momento vemos que la curvatura es máxima. Si podemos moverlo por todos los sitios vemos que este es el punto donde la curvatura en esa situación es máxima; de alguna manera la gravedad es más intensa en ese punto. Y en un agujero negro lo que ocurre es que esa curvatura se vuelve infinita. De nuevo, habéis comentado la noción de que va a infinito, y esa curvatura se vuelve infinita en este punto cuando tenemos un agujero negro. Se asocia con que si tenía materia que curva el espaciotiempo y ahora esa materia se hace cada vez más y más pequeña hasta que puedo considerarla un punto matemático, ahí genero una curvatura infinita. Y eso podemos verlo con ese detector de curvatura: si estuviésemos en un agujero negro podemos acercarlo y vemos que esa curvatura es infinita.

28:24 Eso es el problema; identificar el problema, como hemos dicho, era el primer paso. Hemos identificado que el problema de las singularidades, la razón por la cual ese vídeo no puede continuar, es el hecho de que la curvatura se vuelva infinita, que está asociado con hacer que la materia que tiene un tamaño finito esté infinitamente concentrada. Uno puede preguntarse por qué ocurre esto. Y, de hecho, Roger Penrose fue una de las personas que contribuyeron de manera fundamental a entender el porqué, con un resultado que publicó en 1965, por el cual recibió el Premio Nobel en 2020, en el cual él demostró que esta concentración infinita, esto que hemos descrito simplemente razonando qué ocurriría con la curvatura si hacemos la materia cada vez más pequeña, realmente ocurre en situaciones físicas. Ese fue el resultado que él publicó. Y para verlo con un poquito más de detalle, la idea del teorema conceptualmente, para no entrar a la matemática, es que entramos en un bucle del cual no podemos escapar. El bucle es el siguiente: la gravedad curva el espaciotiempo y comprime la materia. El efecto de la gravedad es atraer, entonces contrae la materia. A la misma vez, si la materia se comprime más, va a generar mayor gravedad, Y como tenemos más gravedad, tenemos mayor compresión de la materia, y como la materia vuelve a estar cada vez más comprimida, tenemos cada vez más gravedad. Entonces podéis ver que es un bucle del cual uno no puede salir.

30:14 Este bucle, lo que ocurre, no estamos acostumbrados a ello... ¿Sí?

30:18 ¿Cómo una materia no infinita puede generar una curvatura infinita?

30:26 Sí, eso voy a explicarlo un poco más tarde, porque de hecho la materia es finita, ¿no?

30:31 La materia finita, por muy grande que sea una estrella, una galaxia, lo que queramos. Cantidad de materia finita genera gravedad infinita, pues me gustaría conocerlo.

30:45 No, una materia finita siempre genera una gravedad finita. Simplemente, cuando tenemos esencialmente en esa situación en la cual gravedad comprime materia y la materia genera mayor gravedad, la gravedad es siempre finita hasta que llegamos al final del bucle, porque esencialmente no podemos salirnos del bucle hasta que llega un punto en el cual la gravedad va creciendo hasta que se genera un infinito, ¿no?

31:14 Aunque eso en nuestra vida diaria no lo vemos porque ese bucle nunca empieza. Esencialmente es como un proceso como arrancar un coche, pero nunca llega a darse. El arranque de ese bucle no llega a realizarse; en esta habitación no ocurre. Es decir, en esta habitación tenemos gravedad: si yo tengo este puntero genera su gravedad, una gravedad muy débil, con lo cual nunca llega a comenzar ese bucle. Si ese bucle comenzase, se formaría un agujero negro en algún momento. No ocurre porque no se dan las condiciones.

31:44 Entonces la pregunta sería: ¿cuándo se dan esas condiciones? ¿Se dan en algún momento del universo, en algún sitio? La respuesta es sí. Precisamente es el contenido del teorema: primero, la observación matemática de que este bucle existe; ese es el primer resultado de lo que se conoce como teorema de Penrose. Y el segundo es que realmente esas condiciones pueden darse físicamente. Lo único que tenemos que hacer es tener suficiente materia suficientemente compacta.

32:11 Una situación en la cual puede darse es el universo temprano. El universo temprano, como tiene una historia de expansión, si vamos hacia atrás en el tiempo, era más pequeño. Entonces la materia podía tener densidades suficientemente altas como para que se diesen las condiciones del teorema.

32:28 Otra situación es una estrella suficientemente masiva, en la cual la energía que la mantiene, de reacciones nucleares en su interior, termina el proceso de reacciones nucleares, con lo cual tenemos una gran cantidad de materia y simplemente tenemos la fuerza gravitatoria. En el caso del Sol, por ejemplo, eso no se daría cuando terminase su vida activa, pero en el caso de otras estrellas de mayor tamaño sí que podría darse.

33:04 Entonces, la cuestión es que este bucle que discutíamos, aunque no pueda darse en la vida diaria que conocemos, sí que se da en situaciones, y eso es lo que lleva a la formación de esos agujeros negros de los que habéis visto imágenes. Y este sería el diagrama de la formación, que simplemente lo añado aquí para tener una idea de que al final tenemos una materia que colapsa y se forma un agujero negro, aunque no voy a entrar en los detalles; si tenéis preguntas, podemos discutirlo un poco más.

33:38 La conclusión es que si queremos salir de este bucle, queremos ser capaces de continuar la película, tenemos que cambiar o tenemos que modificar la teoría de Einstein, que es lo que está detrás de este bucle.

33:52 Porque, al fin y al cabo, la ley que nos dice que la materia genera curvatura y que la curvatura determina cómo la materia se mueve son las ecuaciones de campo de Einstein. Simplemente os la enseño para que veáis que pueden escribirse de una manera muy sencilla; eso no significa que el contenido que está detrás de ellas sea sencillo. Pero esencialmente lo que nos dicen es una igualdad. Las ecuaciones de Einstein son una igualdad entre dos conceptos distintos: uno de ellos es la gravedad, esa curvatura, y el otro concepto es la materia. Precisamente como son iguales, existe una relación entre ellos. Ese es simplemente el contenido de la teoría de Einstein, y estos objetos tienen una definición matemática muy específica que permite construirlo. Pero conceptualmente ese es el contenido de las ecuaciones.

34:45 Entonces tenemos dos posibilidades aquí, podemos hacer dos cosas: podemos cambiar la manera en la cual se comporta la gravedad, es decir, podemos cambiar esta parte de las ecuaciones; o podemos cambiar la manera en la cual se comporta la materia, para podernos salir de este bucle en el cual llegábamos a infinitos. En ambos casos, al final lo que tenemos que hacer es reducir la curvatura del espaciotiempo, tenemos que degravitar la gravedad.

35:14 Y para ello podemos imaginarnos que tenemos otra herramienta, que es un degravitador, que esencialmente lo que consigue es que si tenemos una bola, materia, generando cierta curvatura del espaciotiempo, cuando aplicamos el degravitador, la curvatura se reduce. Podemos verlo en el diagrama: ese pozo, ese hundimiento, no es tan fuerte. De nuevo con el ejemplo de la hoja: esencialmente lo que el degravitador haría es que si con cierta masa se genera su curvatura, haría que la curvatura sea menor, porque contrarresta, hace que la gravedad gravite menos.

36:02 ¿Qué ocurre si aplicamos lo mismo a un agujero negro? Al final esta materia es un punto matemáticamente y la curvatura se ha vuelto infinita. Por eso este pozo no termina, realmente se sale de la transparencia y sigue hacia abajo. Al aplicar el degravitador tendríamos algo que es finito, algo que no tiene singularidades.

36:29 Eso permite definir lo que se conoce como el concepto de un agujero negro regular. Un agujero negro regular es un agujero negro en el cual no existen singularidades en el interior. En particular, ese resultado de este bucle del que hemos hablado en el cual se generaban infinitos, no existe porque hemos roto el bucle. Hemos cambiado la manera en la cual la gravedad se comporta, hemos degravitado la gravedad y hemos conseguido que el producto sea algo que no tiene una singularidad. Eso, por ejemplo en este diagrama, se ilustra: tenemos un objeto con una singularidad, donde se ve la curvatura que se termina aquí simplemente porque no tenemos espacio, pero podemos esencialmente degravitarlo, reducir la gravedad y hacer que se cierre y sea finito. Dependiendo de la manera en que lo hagamos, podemos tener distintas posibilidades. Podríamos generar también alternativas más exóticas, como agujeros de gusano en el interior de un agujero negro. Al final es una cuestión de definirlas matemáticamente y ver cuáles son las propiedades.

37:51 Pero lo importante, y con lo que quería dejaros, es con la idea de que las distintas alternativas no solo podrían definirse matemáticamente, sino que también podrían ser distinguibles en observaciones que fuesen suficientemente precisas. Podríamos imaginarnos que hiciésemos una observación del mismo estilo del vídeo del principio, aunque esto es una imagen en la cual vemos un objeto con un disco alrededor desde lejos. Si cortásemos esta imagen a lo largo de este plano, tendríamos una figura de este tipo. Si estoy en este punto veo que no hay ninguna intensidad, no hay ningún brillo, y si voy moviendo este punto rojo, en algún momento empiezo a tener más brillo hasta que llego al máximo y después baja, no tengo ningún brillo, vuelvo a tener brillo y después cesa. Esto es lo que significa esta imagen: empiezo desde no tener ningún brillo, crece hasta un punto máximo, después baja hasta no tener nada y crece otra vez, porque hay dos puntos en los cuales estoy cortando esta imagen.

39:02 Si tenemos algunas alternativas de este tipo, en este caso tenemos una imagen que se ve prácticamente igual al ojo humano, pero si mirásemos en detalle, espero que podáis verlo, hay algunas distorsiones aquí. Eso depende del modelo específico que uno considere, depende de la... ¿Habías dicho...?

39:35 Sí, exactamente, son unos dientecillos de sierra. Eso depende del modelo que se considere y también de la resolución experimental, porque estas imágenes están teniendo en cuenta, y es lo que estos números indican, que se está observando con un telescopio de un tamaño específico.

39:54 Y hasta aquí lo que quería contar. Quería dejaros con un resumen y también para... que podamos volver sobre estos puntos y reflexionar y discutir sobre ellos.

40:06 El resumen, el primer punto, lo que hemos discutido, es que los agujeros negros son incompletos. Como hemos visto en el vídeo, si queremos saber lo que ocurre cuando caemos en un agujero negro, llegará un punto en el que no sabemos lo que ocurre y, en ese sentido, son incompletos. Son el final de la física que se conoce.

40:26 Y para eliminar las singularidades, tenemos que modificar la relatividad general. Tenemos que modificar la teoría de Einstein, tenemos que buscar una teoría alternativa.

40:36 Esto puede conseguirse de distintas maneras. En particular, puede hacerse de manera geométrica, es decir, podemos seguir utilizando nociones como la curvatura que he explicado, el espaciotiempo siendo algo continuo y que puede curvarse.

40:51 Y los objetos resultantes que pueden construirse se conocen como agujeros negros regulares. Son todavía un agujero negro; simplemente lo que los diferencia es que no tienen singularidades en su interior, y eso hace que puedan ser posiblemente distintos y que puedan observacionalmente distinguirse de otros objetos.

41:10 Y por último, decir que he introducido en la charla algunos objetos imaginarios, como el detector de curvatura y el degravitador. Siento deciros que esos objetos no existen realmente, pero sí que tienen su análogo matemático. Es decir, hay técnicas matemáticas, procesos matemáticos que realmente utilizamos en el día a día cuando estudiamos esos objetos, que realmente hacen la misma función. Hay algo que nos permite medir la curvatura y hay algo que nos permite degravitar la gravedad de la misma manera que estos objetos que he introducido como recurso harían.

41:44 Y con esto, daros las gracias por la atención y, cualquier pregunta que tengáis, estoy encantado de responderla.

42:01 Yo quiero hacer una pregunta que me interesa...

42:04 Perdona, perdona. Perdona un segundito. Es que, como sé que esta va a ser una discusión seria y muy profunda y con muchas intervenciones, me gustaría poner un poco de orden antes de que empecemos la discusión. Con esto quiero decir que podemos discutir y hacer todas las preguntas que queramos, ¿de acuerdo? Pero a lo que no venimos es a contar nuestra propia teoría. No os animo a que cada uno intente explicar cuál es su teoría de agujero negro, porque entonces nos podemos liar, sino simplemente las dudas que se puedan tener sobre esta, que son muchas. Y perdona que te haya interrumpido.

42:41 Pero también antes de eso hay un tema que a mí me ha dejado un poquito... Tú hablas del degravitador y dices ahí: «Efectivamente, es necesario modificar la relatividad general para eliminar esas singularidades». Bien, ¿cómo te has atrevido? Es decir, me refiero, ¿cómo se cambia la relatividad general de tal manera que tú produzcas una curvatura inferior a la que actualmente conocemos según la teoría básica fundamental? ¿Eso nos lo puedes dar en un poquito así de...?

43:13 Sí, claro.

43:14 Vale.

43:15 Al final, modificar la relatividad general implica modificar cómo se comporta la gravedad tal y como la conocemos. Y existen distintas maneras de hacerlo. Una de ellas es, esencialmente, introducir una fuerza adicional o introducir un concepto de que existe una limitación a la gravedad. Esencialmente, la idea sería el hecho de que queremos conseguir que la fuerza tenga un valor máximo, o sea, que ese bucle termine.

43:55 Y bueno, después depende un poco de la implementación, porque lo que he estado discutiendo aquí es una visión geométrica. Se está haciendo una descripción geométrica de un fenómeno físico que puede tener distintos orígenes. Pero, por ejemplo, una posibilidad sería de hecho de que en el espaciotiempo existiese una longitud mínima. Si existiese una longitud mínima en el espaciotiempo...

44:17 ¿Una cuantificación?

44:18 Una cuantificación. Eso implicaría que, cuando estamos haciendo este ejercicio de hacer la materia cada vez más pequeña y se contrae, en algún momento tiene que parar porque existe una longitud mínima, con lo cual en ese momento la gravedad ya no se comporta de la misma manera. Entonces, esencialmente eso de manera práctica se percibe como una degravitación. Es decir, la gravedad ya no está funcionando como esperábamos, está parándose de alguna manera. Eso sería una posibilidad.

44:49 De acuerdo. Muy bien. Seguimos.

44:52 Yo quiero preguntar: se sabe que el agujero negro gira, creo, tengo entendido. ¿Se ha observado si, en función de la cantidad de masa que traga, aumenta su velocidad de giro o eso todavía no se sabe?

45:13 No hay suficiente evidencia para saber cómo evoluciona el momento angular. La rotación de un agujero negro puede medirse viendo el espaciotiempo alrededor, viendo cómo esos rayos de luz se comportan. Y hoy en día existen medidas en agujeros negros supermasivos de la rotación promedio que tiene el agujero negro, estimaciones. Tienen un error muy grande, hay mucha incertidumbre en esa rotación y por tanto realmente tampoco podemos saber cómo cambia en el tiempo. En algún momento futuro es una cuestión simplemente de tener mayor precisión y también ser capaces de hacer observaciones más rápidamente para que podamos realmente seguir esa evolución. Es un poco como tener una imagen borrosa y que cada vez se va haciendo más nítida, de manera que podemos ver los detalles. Y eso simplemente puede conseguirse aumentando la resolución de los experimentos que tenemos.

46:13 Pues, ¿se escucha bien?

46:16 No.

46:17 ¿Aló?

46:18 No, esto no se escucha, ¿eh?

46:19 ¿Ah, no?

46:20 Esto es para grabarlo, ¿de acuerdo? No es un altavoz.

46:28 De acuerdo. Hay que hablar fuerte. Sí, de acuerdo. Me ha confundido un poco cuando aparecía en la última o penúltima transparencia lo de horizonte interior y exterior y la cuestión de si hay una singularidad o no en el interior. A ver, porque tenía entendido que el horizonte de eventos está definido por un radio muy concreto, que es el radio de Schwarzschild, que depende de la masa. Y en función de la masa hay un exacto radio de Schwarzschild. Y dentro de este radio, cualquier materia o rayo de luz que entre dentro no puede salir. Rigurosamente, ninguna información puede salir de dentro hacia fuera. Con lo cual, toda evidencia que se puede tener del agujero negro hay que adquirirla de fuera: mirando la materia que gira alrededor, quizá alguna propiedad en la superficie, no lo sé. Entonces, con este desconocimiento de lo que hay dentro, creo que hay que ser muy riguroso; por eso me pregunto yo cómo se puede intentar afirmar si hay singularidad o no dentro. Y también se me escapa por qué se habla de varios radios, porque tengo todavía este concepto: hay un radio, depende de la masa, y dentro está vetado, está fuera del universo en cierto modo. Entonces, ¿cómo intentamos hacer enunciados de lo que sucede dentro?

47:58 Sí, entiendo. Respondo a las dos preguntas por separado. La primera es sobre la realidad del interior, ¿no? En el sentido en el que es cierto que el interior está desconectado desde fuera, es decir, desde fuera no podemos ver lo que ocurre en el interior. Eso no significa que el interior no pueda explorarse matemáticamente. No tenemos observaciones del interior, pero sí que tenemos ecuaciones que nos permiten saber qué ocurre conforme vamos entrando en el agujero negro. Y como había enseñado en el vídeo, realmente es algo que podemos calcular explícitamente porque tenemos confianza de que esas ecuaciones funcionan bien. Aunque realmente es un camino solo de ida. Es decir, tenemos bastante confianza de que la realidad se comporta como el vídeo que he enseñado, al menos hasta que alcanzamos la singularidad. Ahí ya ocurriría algo nuevo. Pero antes de eso, si uno se lanzase a un agujero negro, tenemos bastante confianza de que realmente se vería algo parecido a lo que se ve en el vídeo. Simplemente, el problema es que esa persona no podría contárnoslo. Esa persona tendría ese conocimiento, pero desaparecería con esa persona si desapareciese o si ocurriese otra cosa. Entonces, eso respecto a la realidad. Ahora mismo, cuando discuto sobre el interior, estoy hablando sobre una realidad matemática. Puede definirse matemáticamente y se pueden entender las reglas de funcionamiento interior hasta la singularidad.

49:29 Ahí realmente sí que no sabemos lo que ocurre.

49:32 Sobre el horizonte interno, el hecho de que haya un segundo horizonte se debe a que en relatividad general —y es correcto lo que comentaba de que exista un radio que está determinado por la masa, solo un único radio— eso es porque la gravedad es puramente atractiva. Es decir, siempre atractiva y además monótonamente. Si yo tengo más materia, sigue siendo más atractiva, como decía, está ese bucle. Pero cuando modificamos la gravedad en cierto punto... estamos incluyendo una noción de repulsión, por una longitud, esa longitud mínima que podía ocurrir o algo. Ese efecto de repulsión es lo que crea ese segundo horizonte. Ese segundo horizonte está asociado con el hecho de que sabemos, de hecho, dicho de otra manera, es una manera de saber, si uno no supiese realmente lo que ocurre con la gravedad, pero uno ve que existe... Uno se lanza en un agujero negro y ve que existe un horizonte interno, es una señal clara de que hay un efecto repulsivo, hay algún tipo de repulsión. Por eso existe un horizonte interno.

50:38 A ver, has dicho ahora mismo algo que me confunde un poco o yo lo he malinterpretado, y es lo siguiente. Yo he entendido que has comentado que sabemos, podemos llegar hasta el horizonte de sucesos, ¿no? No, perdón, hasta la singularidad. Sin embargo, yo pensaba que simplemente se puede llegar hasta el horizonte de sucesos, es decir, una vez traspasado, ya todo es especulativo. Entonces, como has dicho que podemos llegar hasta la singularidad, me ha desconcertado un poco. Me gustaría que lo matizaras un poco para aclararlo en mi mente un poco.

51:24 Sí, conceptualmente, la primera cuestión es remarcar que lo que voy a decir es conceptual, es decir, no es observacional. Hoy en día no tenemos una observación que nos permita decir las ecuaciones de la relatividad general son válidas hasta el horizonte y después no, o son válidas hasta aquí, porque realmente no la hemos podido explorar con tanto detalle, no tenemos observaciones tan precisas. Pero dejando eso a un lado, es decir, que es algo que no hemos comprobado experimentalmente, podemos pensar en argumentos teóricos o conceptuales, razonamientos que nos permitan decir: «Vale, ¿dónde esperamos que la teoría deje de ser válida? ¿Ocurre en el horizonte o ocurre hacia el interior?» Entonces, los argumentos que tenemos hoy en día indican que el punto de ruptura es cercano a la singularidad. El horizonte puede cruzarse. Una persona que esté cayendo en el horizonte por eso podría entrar perfectamente y seguiría existiendo durante un tiempo hasta que llegase cerca de la singularidad, y cerca de ahí es el punto en el cual esperamos que necesitamos física nueva. De nuevo, pero es una cuestión conceptual.

52:32 Buenas tardes. Gracias, Raúl, por la charla. Una pregunta muy simple: ¿tienen duración los agujeros negros y de qué depende?

52:44 ¿Me puedes repetir la palabra?

52:45 Sí, si tienen duración, si son miles de años, o eternos, o se difuminan. ¿De qué depende?

52:56 Depende del marco teórico en el que estemos. Si nos mantenemos en la relatividad general, es decir, la teoría de Einstein con un contenido con materia tal y como la conocemos, es decir, materia que genera campos gravitatorios... De nuevo: la materia genera campos gravitatorios que generan mayor compresión y se sigue ese bucle. En ese caso, los agujeros negros son infinitos. Una vez que se forma un agujero negro, no hay nada que permita destruirlo porque solo hay un camino. De alguna manera está incluido en el hecho de que si añadimos más materia, la gravedad se hace más fuerte, y si la gravedad se hace más fuerte, lo único que puede hacer es atraer más materia. Con lo cual, una vez que se ha formado un agujero negro, no hay manera de diluirlo de alguna manera, no hay manera de eliminarlo, porque ya la gravedad ha llegado a un punto tal que no puedes reducirla, solo puedes aumentarla más. Pero como ya tienes un agujero negro, no puedes eliminarlo. Eso sería en el marco de la relatividad general con un continuo material que se comporta de la manera en la cual la materia que tenemos a nuestro alrededor se comporta. Pero los agujeros negros, por efectos cuánticos... La materia realmente sabemos que tiene una naturaleza cuántica, y cuando se tiene eso en cuenta en la vecindad de un agujero negro, puede verse —fue un trabajo de Stephen Hawking— que se produce evaporación. Un agujero negro se evapora, un agujero negro que está en vacío.

54:25 Entonces, en ese caso ya la pregunta depende un poco de lo que ocurre de la relación entre la materia que cae y la evaporación. Porque si cae materia en el agujero negro, el agujero negro va a crecer. Estoy añadiendo gravedad. Esencialmente el agujero negro, el tamaño, está asociado con la fuerza de la gravedad que tiene. Pero si no hay materia que está cayendo y el agujero negro se está evaporando, puede evaporarse durante un tiempo dado y al final puede desaparecer en principio. Realmente lo que ocurre es que en algún momento vamos a volver a tener el problema de la singularidad, pero de otra manera, porque esencialmente el agujero negro se va a hacer cada vez más pequeño, cada vez más pequeño, y en algún momento llegamos a esa singularidad y no sabemos qué ocurre ahí, con lo cual tenemos una indeterminación. Ese tiempo de evaporación es un tiempo muy grande, es mucho más grande que la edad estimada del universo. La edad que hemos estimado para la existencia de todo el universo desde la explosión primordial sería bastante más pequeña que el tiempo que necesitaríamos para que un agujero negro con la masa del Sol se evaporase si estuviese completamente en vacío, si nunca hubiese materia que cayese. Si cayese materia, tardaría muchísimo más, porque tenemos que evaporar esa materia también. Entonces, eso. Espero que responda a la pregunta.

55:50 Hablando de marcos conceptuales, cualquiera, empleando solo matemáticas, puede demostrar que dos más dos son 22. Hay un truco ahí en medio que según la base a la que yo calcule... Bueno, y la evaporación: Stephen Hawking nos dijo que conforme se reducía el agujero negro por evaporación, aumentaba la temperatura. ¿Quiere decirse esto que cerca del final la temperatura debería ser infinito? Porque ¿quién genera eso? Bien, si es infinito, el universo desaparece achicharrado. Perdón.

56:30 La temperatura infinita está asociada también, como decía, al final uno se encuentra con el problema de la singularidad de nuevo, en el sentido de que se está haciendo tan pequeño que al final algo se vuelve infinito. Pero si hacemos algo como lo que mencionaba, degravitamos la gravedad, tenemos un agujero negro regular, en ese caso la temperatura nunca llega a ser infinita. Es muy alta, y es bastante alta, suficientemente probablemente para achicharrar bastantes cosas en el universo, pero es finita.

57:02 Me reconforta.

57:07 Yo quería preguntar que actualmente no hay ninguna solución matemática o teórica que nos permita describir un agujero negro como regular, ¿no? ¿O sí?

57:18 Sí. Tenemos tanto... Existe primero una descripción geométrica, es decir, sería un ejemplo puramente geométrico. Yo puedo describir esta hoja con la curvatura, también puedo describir el caso en el cual tenga una curvatura infinita, o sea, que se extiende. Eso matemáticamente puedo hacerlo, aunque sea difícil imaginárselo ahora, y también puedo ver matemáticamente qué es lo que hace falta para que ese infinito se vuelva finito, como realmente recuperarlo.

57:44 Sí, pero no sabemos qué es lo que ocurre realmente, ¿no?

57:47 Desde una visión geométrica no sabemos, pero sí que puede verse también... Esencialmente puede generalizarse las ecuaciones de... Cuando escribía las ecuaciones de Einstein, estas ecuaciones, esas ecuaciones nos permiten entender por qué ocurren las cosas, por ejemplo nos permiten entender por qué se forma un agujero negro. Pero si las generalizamos, existe una generalización matemática que nos permite entender por qué se puede formar un agujero negro regular. Podríamos tener esa geometría, ya no es una geometría que yo construyo de manera artificial, sino que aparece como una solución de estas ecuaciones, y la razón por la que aparece precisamente es porque la gravedad es más débil. Esencialmente estamos cambiando la gravedad de manera que degravitamos, hacemos que no se pueda formar la singularidad. Realmente, al menos en algunos casos que son suficientemente sencillos, podemos hacer una descripción de agujeros negros regulares que es tan buena como la de agujeros negros en relatividad general. Aunque es bastante reciente, es algo bastante reciente.

58:55 Una de las intervenciones últimas me ha producido un shock. ¿Más alto? El shock que me ha producido es que yo tenía entendido, y sigo teniendo entendido, que la temperatura de un agujero negro es inversamente proporcional a su masa. Por tanto, cuanto más masivo es un agujero negro, más frío es, ¿no? ¿Es esto correcto?

59:24 Sí.

59:25 Pues entonces no continúo, gracias.

59:28 Sí, porque estábamos hablando antes de que conforme el agujero negro se hacía más pequeño, la temperatura aumentaba. Por eso esa relación inversa, ¿no?

59:38 ¿El Big Bang puede partir de una singularidad?

59:43 Esencialmente lo que entendemos como el Big Bang hoy en día está precedido por una singularidad. La teoría que tenemos, sí. Otra cosa es que físicamente no esperamos que existan singularidades, de la misma manera que queremos regularizar o eliminar las singularidades de un agujero negro, nos gustaría eliminar la singularidad al principio del universo, y eso puede hacerse también matemáticamente, o sea, no he discutido aquí, pero puede hacerse de manera similar. La idea un poco es la misma: existe una manera de hacer la gravedad más débil y eso es lo que permite que no haya una singularidad primordial.

1:00:17 Muy bien, pues si no hay ninguna otra... Ah, hay otra pregunta.

1:00:29 Sí, la pregunta es la siguiente: En referencia a la evaporación que hemos hablado antes, si hipotéticamente se diera esa evaporación y se quedara otra vez la singularidad, ¿qué sucedería con la información cuántica? ¿Desaparecería o también se reduciría a esa singularidad? No sé si me he expresado bien,

1:00:54 Sí, claramente.

1:00:55 o si la idea más o menos se entiende, aunque no sea con palabras técnicas, ¿no?

1:00:59 Sí, sí, no, se entiende perfectamente. Está asociado, de hecho, con la resolución de la singularidad. Es decir, en el hecho de que... porque uno puede hacer ese ejercicio de imaginarse la evaporación de un agujero negro que tiene una singularidad, ¿vale? Entonces llegaríamos en un momento a un problema en el cual nos preguntamos dónde está esa información. O sea, esa información al final está... Ocurre un poco con el observador que veíamos en el vídeo. Esa información está llegando a la singularidad y entonces no sabemos qué ocurre con ella.

1:01:29 Pero si tenemos un agujero negro regular, no tenemos ese problema. De hecho, toda la evidencia que tenemos hoy en día es que en un agujero negro regular no hay pérdida de información. Es decir, que un agujero negro regular, al no tener singularidad, pues permite describir la formación y la evaporación, de manera que cuando se ha evaporado, realmente esa información lo que ocurre es que entra en algún momento en el agujero negro y después sale al final de la evaporación.

1:01:54 De nuevo, eso es algo que todavía tiene que entenderse bien, pero la evidencia que tenemos, como mencionaba en la respuesta anterior, cuando modificamos estas ecuaciones para poder describir agujeros negros regulares, también podemos describir la evaporación porque la evaporación esencialmente se introduce en esta parte de la ecuación: cómo se comporta la materia. Entonces, haciendo eso, la indicación es que no habría pérdida de información.

1:02:20 Vale. Gracias.

1:02:22 Sí, ahí hay otra pregunta.

1:02:36 Bueno, gracias por la charla, ha sido muy bonita, muy interesante, muy instructiva y muy bonita, la verdad que...

1:02:44 Gracias.

1:02:45 Yo quería saber si, hasta donde se sepa, si los agujeros negros son inexorables o excepcionales. Es decir, un cuerpo estelar que alcanza una masa crítica de tal manera que colapsa... Siempre va a colapsar, siempre va a agotar su combustible, siempre va a colapsar. ¿Está destinado inexorablemente a ser agujero negro o es un elemento, digamos, excepcional? Y cuando no es así, ¿pues qué pasa?

1:03:19 Entiendo, sí. Depende de la física que consideremos, ¿no? O digamos de la incertidumbre que tenemos sobre la física, porque siempre podemos hablar de la física que conocemos. Pero podemos también imaginarnos o extrapolar sobre la física que no conocemos.

1:03:34 Primero, en la física que conocemos, podemos preguntarnos por qué existe ese límite. Existe una masa crítica, una masa por encima de la cual se formaría un agujero negro. Existe ese límite porque por debajo hay una fuerza que nos ayuda a parar la gravedad, ¿vale? Para estrellas que son menos masivas que esa masa crítica, existe, pues por ejemplo, una presión de degeneración de electrones dentro de la materia. Es decir, fuerzas dentro de la materia que permiten estabilizar esa estrella, ¿vale?

1:04:04 Entonces, digamos que, por decirlo de otra manera, como decía, para formar un agujero negro tenemos que entrar en este bucle. Y para que ese bucle se dé, no tenemos que tener otras fuerzas que compitan con la gravedad. La gravedad tiene que ser capaz de actuar solo, ser la única fuerza que está actuando, ¿vale? Por eso tenemos que llegar a esa masa crítica.

1:04:27 A día de hoy esa masa crítica está calculada con las fuerzas que conocemos y, por tanto, lo que se espera es que por encima de esa masa se forme un agujero negro. Eso sería lo que... la respuesta. Siempre, exactamente, porque no hay fuerza conocida que pueda contrarrestar la gravedad y, por tanto, caemos en este bucle, ¿vale?

1:04:50 Eso no quiere decir que no existan fuerzas que todavía no conocemos. Podrían existir fuerzas a unas escalas y situaciones en las cuales todavía no hemos explorado que permitan que se formen otro tipo de estructuras, ¿vale?

1:05:03 Por ejemplo, un tipo de estrella que se forma en situaciones de la física conocida en la cual no se excede la masa crítica es una estrella de neutrones. Una estrella de neutrones es una estrella que se ha podido estabilizar por lo que se conoce la presión de degeneración de neutrones, que es un efecto cuántico, ¿vale? Esencialmente asociado con la materia que forma la estrella.

1:05:30 Entonces podrían existir otros objetos similares en algunas situaciones, pero a día de hoy eso es, digamos, especulativo. Es decir, podría existir conceptualmente, pero basado en la física que conocemos, deben de formarse siempre.

1:05:52 Creo que vale la pena volver un momento a lo de la información, porque ha sido un tema, creo, debatido. Y no solo hablando de evaporación, ya que es tan lenta que casi no es tan interesante quizás, o sí, pero cada vez que un agujero negro se traga materia, se traga mucha información. ¿Dónde está? ¿Está desaparecida dentro del radio, dentro del horizonte de eventos, o está de algún modo codificado en la superficie? ¿Hay forma, al menos teórica, de averiguar esta información o solo se revela súper, súper, súper lento a través de la evaporación? ¿Qué sucede con esta información?

1:06:38 Sí. La codificación en la superficie digamos que de alguna manera aparece en teorías en las cuales hay singularidades, porque la información como tal se ha ido del espaciotiempo, ha llegado a la singularidad, con lo cual, y queda un rastro de esa información en la superficie, ¿vale? Eso es lo que ocurre en ese caso, en el caso en el que tenemos singularidades.

1:06:58 En el caso en el que no tenemos singularidades, el interior de un agujero negro, uno puede imaginárselo de una manera muy cruda, como algo que se cierra en algún momento, a lo cual no puedes acceder, pero en algún momento se abre posteriormente, ¿vale? En el sentido en el que es como una especie de cavidad, es como si hubiese parte del espaciotiempo, o sea, parte del universo, está cerrado para nosotros durante un tiempo, pero después de un cierto tiempo deja de estar cerrado, con lo cual esa información sí que estaba ahí todo el tiempo, simplemente no teníamos acceso a ella durante un tiempo finito. Pero siempre estaba ahí, simplemente es que no podíamos acceder a ella.

1:07:36 O sea, hay una diferencia entre información que desaparece porque llega a la singularidad, llega a un punto en el cual no podemos describir qué ocurre con ella, a información que está almacenada, separada, no podemos acceder a ella, pero está ahí y en algún momento podemos acceder posteriormente. Esa sería la diferencia entre un caso singular y un caso sin singularidades.

1:07:57 En el segundo caso, la naturaleza de la materia permanecería inalterable. No tenemos por qué considerar que haya un borrado de la información que contenga esa materia en el interior.

1:08:12 Exactamente. Podría interaccionar con la gravedad, podría cambiar cómo se comporta, pero esencialmente no es necesario que haya un cambio fundamental.

1:08:23 Bueno, ya sería la última pregunta.

1:08:27 No, por mi parte podemos tener más preguntas, ¿eh? Cuestión de tiempo solo, ¿eh? O sea que... Yo si me dais cuerda, yo...

1:08:36 Hola, gracias por la charla. Mi pregunta va por los límites de este...

1:08:44 Sí.

1:08:46 La relatividad funciona bien, explica muchas cosas, pero llega a un punto en el que tiene un límite, que es eso que llamamos singularidad, que es donde ya no es capaz de explicar ciertas cosas.

1:09:02 Aquí ahora con una serie de elementos matemáticos se supone que se salvan esa singularidad. Entonces mi pregunta es: ¿dónde está el límite con esta nueva construcción matemática, dónde empieza a fallar o si no falla y esto es como una resolución definitiva, por así decirlo?

1:09:22 Sí, al menos a priori no habría un punto en el cual obviamente falle claramente. Pero es cierto que eso no significa que las teorías físicas no fallen. Es decir, uno puede pensar en la teoría de Newton. En la teoría de Newton no había un punto claro en el cual... o sea, no era obvio que fuese a fallar. El hecho por el cual se encontró la relatividad general no era porque se conociese o se pensase que la teoría de Newton fallaría en algún momento, sino que fueron consideraciones de otro tipo sobre la naturaleza de la realidad, cómo se comporta la luz, el hecho de que tenga una velocidad máxima, el hecho de que la gravedad sea compatible con eso, que llevaron a... formular la teoría de la relatividad, pero no es que uno pensase que la teoría se rompiese. O sea, la relatividad general, desde ese punto de vista, es una teoría muy especial porque prácticamente desde el principio, o desde épocas tempranas, indica un poco el punto en el cual se rompe la teoría. Y eso... Hay muchas teorías físicas a las cuales no les ocurre, no es necesario que ocurra.

1:10:23 Entonces, en esta descripción, como estamos eliminando el problema más obvio, no habría un punto claro en el cual se rompiese esa descripción. No significa que no pueda romperse, de igual manera que la teoría de Newton se rompe en un punto en el cual uno no esperaría que se rompiese necesariamente.

1:10:43 Si la masa y la energía ni se crean ni se destruyen, el agujero negro tampoco lo hará.

1:10:52 Claro, o sea, lo que ocurre... Precisamente al no haber singularidades, no hay ninguna creación ni destrucción de materia o información, en el sentido de que, al final, uno podría imaginarse simplemente que uno tiene materia que se atrae. Durante un tiempo se atrae tanto que realmente no puede escapar del agujero negro, y en algún momento esa atracción se libera y la materia puede salir. No ha habido ninguna creación ni ninguna destrucción, por eso no hay pérdida de información en esa situación.

1:11:22 De hecho, en física, en otras situaciones, eso se conoce como un estado ligado. Es decir, se ligan los componentes que tenemos de la materia, se mezclan y se mantienen mezclados durante un tiempo. Entonces, estoy de acuerdo. En el caso en el que no haya singularidades, no habría destrucción de materia o de energía.

1:11:44 Yo creo que después de esta charla que hemos tenido hoy, Raúl se merece un fuerte aplauso.

1:41 Well, starting with today's talk, honestly, I am very glad that this talk is taking place. The origin of this talk came at a certain moment when I read an internal press release about some results that Raúl had obtained in February. A new approach had been published in Nature Communications to the physics of black holes. This is not something that... Do I have to put this on? I mean, this is not something within everyone's reach. Studying black hole physics is not within my reach; it requires an extremely solid background in physics and mathematics, and in everything we call theoretical physics. Arriving at a new approach to the physics of those objects already seemed to imply truly interesting results. I wrote to him, congratulated him, and felt it was worthwhile, and that it was worth trying to have it presented here, that is, for those results to be presented here. This meant Raúl daring to take the step and making the effort to bring black hole physics closer to us, the entire theory of spacetime, to those of us here, myself included. I admit that the physics we might address today, and that I am sure we are going to understand, is not at all easy to follow, nor at all easy to grasp. It represents the most powerful physics we have to understand the microscopic and, in many respects, also the most macroscopic and the most energetic, in a way. Raúl, at just 18 years old, as he recounts in his own autobiography,

4:09 decided to become a theoretical physicist and try, in a way, to unite those two sciences, those two physical approaches that are so far quite immiscible: quantum physics, the physics of the small, and the theory of relativity, the theory of the large, gravitation. These are two things that are difficult to bring together, but some exercises had already been done on black holes, with Penrose and all that business about black hole hair; it seemed that a few things were sprouting on black holes. He is from a town in Seville, Salteras. During Holy Week it plays an important role because it has two well-known musical bands. He did his first three years there, and studied his fourth and fifth years in Madrid. In 2011 he finished his degree and came to this institute, where he did his doctoral thesis with Carlos Barceló, one of our researchers here, and with Luis Garay, from the Complutense University of Madrid. He finished in 2016 and subsequently did three postdocs. The first was in Cape Town, the second was at the Institute for Theoretical Physics in Trieste, and the third... where were you? In Florida, at the Florida Space Institute. As you can see, he is not someone who stands still. Before university, he liked electronic music, and you can still find some of his compositions on YouTube. He loves learning languages. Of course, he speaks English fluently, but he tried to learn some Japanese, some Afrikaans when he was in South Africa.

6:13 By this I mean that he is someone interested in everything happening in the world, and he is also very sporty. He loves the mountains, mountaineering... He is someone we could consider a modern Renaissance man today. And above all, I feel very pleased that the institute has people like him working here. One can retire not just happy, but overjoyed that there are people far better than those of us who founded this institute to carry it forward. I know this is a personal feeling, but I tell you that I have great confidence that this group of young people— those of you who attended the Mars talk the other day saw another prime example there— will carry this forward and make you enjoy science for a very long time. Whenever you are ready, Raúl.

7:25 Thank you very much, Emilio, for such kind and warm words, and for reviewing my trajectory. It is a pleasure to be here. The sound is working well if I stay here, right? If I move, can you hear me properly? No, right? I have to stay here. Okay, great. I usually tend to move around, but I will try to stay still, which might prove difficult. I join Emilio in thanking all of you for being here, especially on a day with such nice weather. And we are going to talk about black holes. Before getting started, I brought some material that would be nice for us to go through, but I would also like this to be a conversation, for us to discuss, share ideas, and have time to discuss the concepts I will be talking about. So, regarding the concept of a black hole, is there any idea, anything you have heard about what a black hole is? I do not know if anyone wants to raise their hand, say something.

8:35 We already know almost everything.

8:36 Yes?

8:37 It's just the very last part we're missing.

8:38 Just the last bit, right? The last part, the last chapter. Very good. When was the last time you heard about a black hole in the news?

8:53 The picture they took.

8:54 Of course, the photo.

8:55 On the news.

8:56 In the news? Very good. And before that? In a book, a TV series, a movie? Has anyone seen Interstellar? Yes, right? Exactly.

9:08 Documentaries.

9:09 They are present in everyday culture. "Black Hole Plumbing" is the title of the talk, and plumbing was meant to highlight that in this line of research very abstract concepts are dealt with, such as the concept of spacetime, but at the same time, the aim is also to achieve concrete results, and to specifically understand a physical object as concrete as a black hole, which you have seen images of, in movies, and so on. It ranges from the most abstract... with fundamental concepts about spacetime and its structure, to the structure of these objects.

10:06 The first thing I wanted... I wanted to start the talk with a blank slide, because I want to propose an exercise to you. We are in this room, which has walls, in this building, in the city of Granada, and we can start removing elements. We can imagine first eliminating everything outside this room. You can picture this in your mind, so that we are only in this room, just us. We can remove the walls, the ceiling, we can all stand up and remove the chairs. We can also disappear ourselves. There is air left, some matter left. We can also remove that matter. Then, what are we left with once we eliminate everything? I do not know if you have any...

10:58 Spacetime.

11:00 Spacetime? It is what remains when there is nothing else. Does that seem like a definition that is, let's say, easy to understand?

11:13 If there is no mass, there can be no spacetime because there is no spacetime curvature.

11:21 There can be a spacetime without curvature. But something remains, right? There is a substrate. Essentially it would be the equivalent of... We are in a theater play, there are no actors, there is nothing; it would be the stage where physics happens.

11:35 This concept will be important later, so I just wanted to leave it here, mention it so that we can reflect on it, and we are going to start talking about black holes.

11:48 We are in the universe, we are traveling, and we want to know how to find a black hole. One way to look at it is... We know it is a region of great spacetime curvature, and I will explain what curvature means in a moment. But, in practice, for the human eye, the best way to see it, since we can see light, is to know that, because of this spacetime curvature, light will follow curved paths, its trajectories will be altered, and there is an effect called gravitational lensing. To illustrate this in an astrophysical situation, we could see a structure like the one shown here, in this image, where we have essentially matter, particles surrounding an object, and we see that this object is dark. There is a dark region, and we also see some distortion around it. If there were no black hole and we had that same matter, we would see this. Essentially, it is a disk of matter that is rotating. Since we have a black hole, curvature is generated, light bends, and we can see this part that we wouldn't otherwise see.

13:08 To see it more precisely, we can look at this video right here. It is a video of how the matter rotating around a black hole, how we would see that matter. We are going to change the angle from which we are observing. Now we are observing from above the black hole, we keep rotating, and now we are observing from below. We can see that when we observe from the very plane in which the matter is rotating, not only do we see the disk as we would see it without a black hole, but we also see the back of the disk from below and the back of the disk from above, because the light rays bend and reach us as well. What we see is the light that can reach us. The black hole bends light, so we see distortions of the image we would see without a black hole, but in the end, that light reaches our eyes, and that is why we can see that structure. There are other light rays that are not so lucky and end up inside the black hole. We don't see those rays, and that is why we see this dark region.

14:21 What happens in that region? What happens to those rays? We will discuss that later. Before discussing what happens inside, I wanted to point out that this video I showed earlier is a computer-generated video, but we have seen this type of structure in the images I mentioned earlier.

14:47 Oops, sorry.

14:51 We have seen images of similar structures. Obviously, the image is different because there is a finite resolution; we are observing with a telescope of a certain size, and therefore we cannot see all the details with complete precision. But you can see the similarity between this image and the videos I was showing. So there is evidence that objects of this type exist in the universe.

15:15 But we want to understand not only what they look like from the outside, but what happens inside. In the next slide, I am going to show a video of what happens when we fall into a black hole. First, we are going to watch a video without commentary, and then a video with commentary.

16:13 I have to pause it because I want to turn down the volume, but I can't.

16:45 Better to watch it without music, and I will explain as we go. What the video essentially shows is what happens if we fall into a rotating black hole. We are not going to fall radially; instead, we are going to go around the black hole. I will show it to you more clearly later. We have a black hole that is in space, we also have a background to see how it distorts light, and we have the structure of matter around the black hole. We see that it becomes distorted as we fall in. Right now, we are orbiting around the black hole. With each complete orbit, we see that distortion of the disk again. At some point, we enter inside the black hole, which we can't really notice; it's impossible to tell when it happens. We keep moving inward until at some point the video ends.

17:48 That is what happens when we fall in. Now we are going to look in a bit more detail at what happens, also looking at the trajectory of the camera falling toward the black hole. It will be seen in this part of the video. Essentially, the video explains that there is matter around the black hole and that distortions associated with the gravitational field can be seen. Again, initially we have the black hole, we have the falling camera. That would be the object, and this would be the disk with the material. The camera falls and passes between the black hole and the disk. During that crossing is when we see this distortion. It is going to loop around again. You can see that every time it crosses, we see the front part of the disk again, and it will keep orbiting until at some point it crosses this right here. Essentially, it enters inside the black hole. Once inside, we see something different, we see something more stationary, we see a distortion of the view we had of the universe. And the video says the camera is destroyed because we reach the singularity.

19:15 What does it mean that we reach the singularity? Any ideas? Yes?

19:24 Reaching the singularity is a figure of speech; it means having no idea what happens.

19:32 That's a good definition of a singularity, isn't it?

19:35 Earthly physics, right? I think.

19:39 Exactly. Yes, the physics we know comes to an end. Yes.

19:44 The infinities begin.

19:47 The physics we know ends and the infinities begin, right?

19:51 And non-renormalizable ones, to boot.

19:56 That takes a lot of weight out of it.

20:00 Any other ideas? Anything you might have heard about it?

20:06 Spacetime curvature changes.

20:11 Changes in what sense?

20:15 That it enters a dimension with a different radius of curvature.

20:28 Anything else? Any other ideas you can think of?

20:31 Space becomes time and time becomes space.

20:34 Yes, there is some notion of inversion, yes.

20:40 Okay. I like hearing the ideas the audience brings and things you have heard, because it always helps to understand both the information that might have arrived through different channels and how to guide the discussion. As we mentioned, the last frame of the video marks the end of known physics. There comes a point—the video is made using the physics we know; we feed the known equations into a computer and we can produce that video until a point comes where we cannot, simply because the equations themselves break down. What I would like to discuss here, beyond that, is what prevents us, what is the reason behind our inability to continue that physical description.

21:40 Dark energy, which exists and is very easily deduced.

21:48 Dark energy might be related, right?

21:56 No, completely related. Electromagnetic matter comes from dark energy.

22:03 There is a microphone right there.

22:11 Yes, dark energy, I was saying. Through Einstein's formula, which is very simple, energy equals mass times the speed of light squared, you can clearly see, if we solve for mass, what dark energy is and how it is obtained.

22:26 Yes, we will talk a bit about Einstein's field equations later.

22:29 And it's tucked in there.

22:36 Alright, so let's study what is preventing us from continuing in a bit more detail, following three steps: we are going to try to identify the problem, we are going to try to get to the root of the problem itself, and we are going to explore solutions that we can consider. To explore the problem we have to go back to spacetime. That is why it was important to think about what spacetime meant, because the singularity inside a black hole is a point at which spacetime ceases to make sense as such. I don't know about you, but for me it's hard to think about spacetime as such when there is nothing else, so it is much harder to think about spacetime ceasing to make sense. Because essentially the very stage on which we live does not exist. So, what is outside of it, or what exists? But that really is what happens, and to see it more explicitly, we can think—and this was a comment from the audience— that spacetime, when there is no matter, is flat, but when there is matter there is curvature, and that is associated with the existence of the singularity. When, instead of just spacetime, we have matter, we would have a more complex picture in which we would have something that actually is matter: it could be a planet, a star, an object in this room, a soccer ball. And these lines are simply spacetime, what before was just something without structure, drawn so that we can see them curve. It is to see it more clearly; those lines do not have a physical reality as such,

24:35 but they allow us to see that matter is curving spacetime. That is the core of Einstein's theory of relativity. General relativity tells us that matter curves spacetime, as we can see in this figure, and it is spacetime that determines how matter moves. These two elements interact with each other. We can see that by thinking back to what happened when I mentioned that a black hole bends light. If there were a light ray coming in this direction and it were to follow a straight path, because this matter is generating curvature, the ray will bend. You can think of it like a skatepark: someone on a scooter trying to move across this surface will follow this line with this curvature. That is what made us see those distortions in the videos on previous slides. What also happens is that in a black hole, this phenomenon is extreme. To illustrate it, we can imagine having a tool, which we can call a curvature detector. It's a device we can place at a point and, just as a thermometer measures temperature, this device will tell us the curvature of spacetime at that point. The curvature, to make it visually clearer, would be: flat spacetime... This sheet of paper is flat, it's not curved. But if I can bend it with my own hands, this is essentially what matter is doing. Spacetime without matter would be that blank sheet I showed earlier; but by placing matter on spacetime, curvature is generated,

26:47 so that if I now move across this sheet, I will experience that curvature. That detector will tell us how that curvature behaves at different points. If we place it far from matter, it has a certain curvature, and the curvature will increase as we move it closer to the matter, until at some point we see that the curvature is maximal. If we can move it all around, we see that this is the point where the curvature in that situation is maximal; in a way, gravity is most intense at that point. And in a black hole, what happens is that this curvature becomes infinite. Again, you mentioned the notion of going to infinity, and that curvature becomes infinite at this point when we have a black hole. It is associated with the fact that if I had matter that curves spacetime and now that matter becomes smaller and smaller until I can consider it a mathematical point, there I generate infinite curvature. And we can see that with that curvature detector: if we were in a black hole we can bring it closer and we see that this curvature is infinite. That is the problem; identifying the problem, as we said, was the first step. We have identified that the problem with singularities, the reason why that video cannot continue, is the fact that the curvature becomes infinite, which is associated with making matter of finite size become infinitely concentrated. One might wonder why this happens. And, in fact, Roger Penrose was one of the people

28:56 who contributed fundamentally to understanding why, with a result published in 1965, for which he received the Nobel Prize in 2020, in which he proved that this infinite concentration, this that we described simply by reasoning what would happen to the curvature if we make matter smaller and smaller, actually happens in physical situations. That was the result he published. And to look at it in a little more detail, the idea of the theorem conceptually, so as not to get into the math, is that we enter a loop from which we cannot escape. The loop is as follows: gravity curves spacetime and compresses matter. The effect of gravity is to attract, so it contracts matter. At the same time, if matter is compressed further, it will generate greater gravity, And since we have more gravity, we have greater compression of matter, and since matter is again more and more compressed, we have more and more gravity. So you can see that it is a loop from which one cannot escape. This loop, what happens is, we are not used to it... Yes?

30:18 How can non-infinite matter generate infinite curvature?

30:26 Yes, I will explain that a bit later, because indeed matter is finite, right?

30:31 Finite matter, no matter how big a star, a galaxy, whatever we want. A finite amount of matter generates infinite gravity—well, I'd like to understand that.

30:45 No, finite matter always generates finite gravity. Simply put, when we essentially have that situation in which gravity compresses matter and matter generates greater gravity, gravity is always finite until we reach the end of the loop, because essentially we cannot get out of the loop until a point is reached at which gravity keeps growing until infinity is generated, right?

31:14 Although in our daily lives we don't see that, because that loop never starts. Essentially it's like a process such as starting a car, but it never actually happens. The triggering of that loop doesn't take place; it doesn't happen in this room. That is, in this room we have gravity: if I hold this pointer, it generates its gravity, a very weak gravity, so that loop never gets started. If that loop were to start, a black hole would form at some point. It doesn't happen because the conditions are not met.

31:44 So the question would be: when are those conditions met? Are they met at some point in the universe, somewhere? The answer is yes. That is precisely the content of the theorem: first, the mathematical observation that this loop exists; that is the first result of what is known as Penrose's theorem. And the second is that those conditions can actually occur physically. All we need to do is have enough matter that is sufficiently compact.

32:11 One situation in which this can happen is the early universe. The early universe, since it has a history of expansion, if we go back in time, was smaller. So matter could reach densities high enough for the theorem's conditions to be met.

32:28 Another situation is a sufficiently massive star, in which the energy supporting it, from nuclear reactions in its interior, the process of nuclear reactions comes to an end, so we have a large amount of matter and only the gravitational force remaining. In the case of the Sun, for example, that wouldn't happen when its active life ends, but in the case of larger stars, it certainly could.

33:04 So, the point is that this loop we were discussing, even if it can't occur in our everyday life, does occur in certain situations, and that is what leads to the formation of those black holes you have seen images of. And this would be the formation diagram, which I simply include here to give an idea that, in the end, we have collapsing matter and a black hole forms, although I won't go into details; if you have questions, we can discuss it a bit further.

33:38 The conclusion is that if we want to get out of this loop, if we want to be able to continue the movie, we have to change or modify Einstein's theory, which is what lies behind this loop.

33:52 Because, after all, the law stating that matter generates curvature and that curvature determines how matter moves is Einstein's field equations. I'm just showing it to you so you can see they can be written very simply; that doesn't mean the content behind them is simple. But essentially what they tell us is an equality. Einstein's equations are an equality between two distinct concepts: one of them is gravity, that curvature, and the other concept is matter. Precisely because they are equal, there is a relationship between them. That is simply the content of Einstein's theory, and these objects have a very specific mathematical definition that allows us to construct it. But conceptually, that is the content of the equations.

34:45 So we have two possibilities here, we can do two things: we can change the way gravity behaves, that is, we can change this side of the equations; or we can change the way matter behaves, in order to break out of this loop where we reached infinities. In both cases, what we ultimately need to do is reduce the curvature of spacetime; we have to degravitate gravity.

35:14 And for that, we can imagine having another tool, a degravitator, which essentially achieves that if we have a sphere, some matter, generating a certain curvature of spacetime, when we apply the degravitator, the curvature is reduced. We can see it in the diagram: that well, that dip, isn't as deep. Again with the sheet example: essentially what the degravitator would do is that if a certain mass generates its curvature, it would make the curvature smaller, because it counteracts it, making gravity gravitate less.

36:02 What happens if we apply the same to a black hole? In the end, this matter is mathematically a point, and the curvature has become infinite. That's why this well never ends; it literally goes off the slide and keeps going down. By applying the degravitator, we would have something finite, something with no singularities.

36:29 That allows us to define what is known as the concept of a regular black hole. A regular black hole is a black hole in which there are no singularities inside. In particular, that result from the loop we talked about, in which infinities were generated, no longer exists because we've broken the loop. We have changed the way gravity behaves, we have degravitated gravity, and we have made the outcome something that has no singularity. That is illustrated, for instance, in this diagram: we have an object with a singularity, where you can see the curvature ending here simply because we ran out of space, but we can essentially degravitate it, reduce gravity, and make it close up and be finite. Depending on how we do it, we can have different possibilities. We could also generate more exotic alternatives, such as wormholes inside a black hole. Ultimately, it's a matter of defining them mathematically and seeing what their properties are.

37:51 But the important thing, and what I wanted to leave you with, is the idea that these alternatives could not only be defined mathematically, but could also be distinguishable in sufficiently precise observations. We could imagine making an observation similar to the video from the beginning, although this is an image where we see an object with a surrounding disk from far away. If we sliced this image along this plane, we would get a figure like this. If I'm at this point, I see there's no intensity, there's no brightness, and if I move this red dot, at some point I start getting more brightness until I reach the maximum, and then it drops, I have no brightness, I get brightness again, and then it stops. This is what this image means: I start from having no brightness, it increases to a peak, then drops to nothing, and rises again, because there are two points where I am cutting across this image.

39:02 If we have some alternatives of this type, in this case, we have an image that looks virtually identical to the human eye, but if we looked closely—I hope you can see it—there are some distortions here. That depends on the specific model one considers, it depends on the... Did you say...?

39:35 Yes, exactly, they are small sawteeth. That depends on the model being considered and also on the experimental resolution, because these images take into account—and that's what these numbers indicate— that it is being observed with a telescope of a specific size.

39:54 And that's all I wanted to cover. I wanted to leave you with a summary and also so that... we can revisit these points and reflect on and discuss them.

40:06 In summary, the first point we've discussed is that black holes are incomplete. As we saw in the video, if we want to know what happens when we fall into a black hole, there comes a point where we don't know what happens, and in that sense, they are incomplete. They are the end of known physics.

40:26 And to eliminate singularities, we have to modify general relativity. We have to modify Einstein's theory; we have to look for an alternative theory.

40:36 This can be achieved in different ways. In particular, it can be done geometrically, that is, we can keep using notions like the curvature I've explained, spacetime being something continuous that can curve.

40:51 And the resulting objects that can be constructed are known as regular black holes. They are still a black hole; the only difference is that they have no singularities inside, and that makes them potentially different and observationally distinguishable from other objects.

41:10 And finally, I should mention that I introduced some imaginary objects in the talk, like the curvature detector and the degravitator. I'm sorry to tell you that those objects don't actually exist, but they do have their mathematical counterparts. That is, there are mathematical techniques, mathematical processes that we actually use day to day when studying these objects, which perform the exact same function. There is something that allows us to measure curvature, and something that allows us to degravitate gravity in the same way these objects I introduced as a teaching device would.

41:44 And with that, thank you for your attention, and I'd be happy to answer any questions you might have.

42:01 I'd like to ask a question that interests me...

42:04 Excuse me, sorry. Excuse me for just a second. Since I know this is going to be a serious and very deep discussion with many contributions, I'd like to set some ground rules before we begin the discussion. By this I mean we can discuss and ask all the questions we want, alright? But what we're not here to do is present our own theories. I wouldn't encourage everyone to try to explain their own black hole theory, because things could get confusing, but rather any doubts you might have about this one, of which there are many. And sorry for interrupting you.

42:41 But also before that, there's a topic that left me a little... You talk about the degravitator and you say there: 'Indeed, it is necessary to modify general relativity to eliminate those singularities.' Well, how did you dare? That is, I mean, how do you change general relativity in such a way that you produce a smaller curvature than what we currently know from fundamental basic theory? Could you give us that in a bit of...?

43:13 Yes, of course.

43:14 Okay.

43:15 In the end, modifying general relativity implies modifying how gravity behaves as we know it. And there are different ways to do it. One of them is, essentially, introducing an additional force or introducing a concept that there is a limitation to gravity. Essentially, the idea would be that we want the force to have a maximum value, that is, for that loop to end.

43:55 And well, then it depends a bit on the implementation, because what I have been discussing here is a geometric view. A geometric description is being made of a physical phenomenon that can have different origins. But, for example, one possibility would in fact be that there is a minimum length in spacetime. If there were a minimum length in spacetime...

44:17 A quantization?

44:18 A quantization. That would imply that, when we do this exercise of making matter smaller and smaller and it contracts, at some point it has to stop because there is a minimum length, so at that point gravity no longer behaves in the same way. So, essentially that is perceived in practice as a degravitation. That is, gravity is no longer working as we expected; it is stopping in some way. That would be one possibility.

44:49 All right. Very good. Let's move on.

44:52 I'd like to ask: it is known that black holes rotate, I believe, as I understand it. Has it been observed whether its rotation speed increases depending on the amount of mass it swallows, or is that not yet known?

45:13 There is not enough evidence to know how the angular momentum evolves. The rotation of a black hole can be measured by looking at the spacetime around it, seeing how those light rays behave. And today there are measurements in supermassive black holes of the average spin of the black hole, estimates. They have a very large error, there is a lot of uncertainty in that rotation, and therefore we can't really know how it changes over time either. At some point in the future, it is simply a matter of having greater precision and also being able to make observations more quickly so that we can truly track that evolution. It's a bit like having a blurry image that gradually becomes sharper, so that we can see the details. And that can simply be achieved by increasing the resolution of the experiments we have.

46:13 Well, can you hear me properly?

46:16 No.

46:17 Hello?

46:18 No, this can't be heard, huh?

46:19 Oh, it can't?

46:20 This is for recording, okay? It's not a loudspeaker.

46:28 All right. You have to speak up. Yes, okay. I was a bit confused when the inner and outer horizon appeared on the last or penultimate slide and the question of whether there is a singularity or not inside. Let's see, because I understood that the event horizon is defined by a very specific radius, which is the Schwarzschild radius, which depends on the mass. And depending on the mass, there is an exact Schwarzschild radius. And within this radius, any matter or light ray that enters cannot get out. Strictly speaking, no information can escape from inside to outside. Therefore, any evidence that can be obtained about the black hole must be acquired from the outside: by looking at the matter orbiting around it, perhaps some property on the surface, I don't know. So, with this lack of knowledge about what is inside, I think one has to be very rigorous; that's why I wonder how one can try to claim whether there is a singularity or not inside. And I also miss why multiple radii are mentioned, because I still have this concept: there is one radius, it depends on the mass, and the inside is forbidden, it's outside the universe in a way. So, how do we attempt to make statements about what happens inside?

47:58 Yes, I understand. I'll answer the two questions separately. The first one is about the reality of the interior, right? In the sense that it's true that the interior is disconnected from the outside, that is, from the outside we cannot see what happens inside. That doesn't mean the interior cannot be explored mathematically. We don't have observations of the interior, but we do have equations that allow us to know what happens as we enter the black hole. And as I showed in the video, it's really something we can compute explicitly because we are confident that those equations work well. Even though it really is a one-way path. That is, we are fairly confident that reality behaves like the video I showed, at least until we reach the singularity. Something new would happen there. But before that, if someone were to jump into a black hole, we are fairly confident that they would actually see something similar to what is seen in the video. Simply put, the problem is that this person wouldn't be able to tell us. That person would have that knowledge, but it would disappear with them if they disappeared or if something else happened. So, that's regarding reality. Right now, when I discuss the interior, I'm talking about a mathematical reality. It can be defined mathematically, and the rules governing the interior can be understood up to the singularity. There, we really don't know what happens.

49:32 Regarding the inner horizon, the fact that there is a second horizon is because in general relativity—and what you mentioned about there being a radius determined by mass, just a single radius, is correct— that is because gravity is purely attractive. That is, always attractive, and monotonically so. If I have more matter, it continues to be more attractive, as I said, there is that loop. But when we modify gravity at a certain point... we are including a notion of repulsion, due to a length, that minimum length that could occur, or something. That repulsive effect is what creates that second horizon. That second horizon is associated with the fact that we know, in fact, put another way, it's a way of knowing, if one didn't really know what happens with gravity, but one sees that there is... One jumps into a black hole and sees that an inner horizon exists, it's a clear sign that there is a repulsive effect, there is some kind of repulsion. That's why an inner horizon exists.

50:38 Let's see, you just said something that confuses me a bit or that I have misinterpreted, and it's the following. I understood you to say that we know, we can reach up to the event horizon, right? No, excuse me, up to the singularity. However, I thought that one can simply reach up to the event horizon, that is, once crossed, everything is speculative. So, since you said that we can reach up to the singularity, it puzzled me a bit. I would like you to clarify that a bit so I can clear it up in my mind.

51:24 Yes, conceptually, the first point is to emphasize that what I'm going to say is conceptual, that is, it's not observational. Nowadays we don't have an observation that allows us to say the equations of general relativity are valid up to the horizon and not beyond, or they are valid up to here, because we really haven't been able to explore it in such detail, we don't have such precise observations. But putting that aside, that is, that it's something we haven't tested experimentally, we can consider theoretical or conceptual arguments, lines of reasoning that allow us to say: "Okay, where do we expect the theory to break down? Does it happen at the horizon or does it happen towards the interior?" So, the arguments we have today indicate that the breakdown point is near the singularity. The horizon can be crossed. A person falling across the horizon could therefore enter perfectly well and would continue to exist for a while until reaching near the singularity, and near there is the point at which we expect that we need new physics. Again, but it's a conceptual matter.

52:32 Good evening. Thank you, Raúl, for the talk. A very simple question: do black holes have a lifespan, and what does it depend on?

52:44 Could you repeat that word for me?

52:45 Yes, whether they have a lifespan, whether it's thousands of years, or eternal, or if they fade away. What does it depend on?

52:56 It depends on the theoretical framework we are in. If we stay within general relativity, that is, Einstein's theory with matter content as we know it, that is, matter that generates gravitational fields... Again: matter generates gravitational fields that generate greater compression, and that loop continues. In that case, black holes are infinite. Once a black hole forms, there is nothing that allows it to be destroyed because there is only one way. Somehow it is inherent in the fact that if we add more matter, gravity becomes stronger, and if gravity becomes stronger, the only thing it can do is attract more matter. Therefore, once a black hole has formed, there is no way to dilute it somehow, there is no way to eliminate it, because gravity has already reached a point where you cannot reduce it, you can only increase it further. But since you already have a black hole, you cannot eliminate it. That would be within the framework of general relativity with a material continuum that behaves the way the matter around us behaves. But black holes, due to quantum effects... We really know that matter has a quantum nature, and when that is taken into account in the vicinity of a black hole, it can be seen—it was Stephen Hawking's work— that evaporation occurs. A black hole evaporates, a black hole that is in a vacuum. So, in that case, the question depends a bit on what happens regarding the relationship between infalling matter and evaporation.

54:34 Because if matter falls into the black hole, the black hole will grow. I'm adding gravity. Essentially, the size of the black hole is associated with the strength of the gravity it has. But if there is no infalling matter and the black hole is evaporating, it can evaporate over a given time and in the end, in principle, it can disappear. What actually happens is that at some point we are going to face the problem of the singularity again, but in a different way, because essentially the black hole is going to get smaller and smaller, smaller and smaller, and at some point we reach that singularity and we don't know what happens there, so we have an indeterminacy. That evaporation time is very long; it is much longer than the estimated age of the universe. The age we have estimated for the existence of the entire universe since the primordial explosion would be significantly shorter than the time we would need for a black hole with the mass of the Sun to evaporate if it were completely in a vacuum, if no matter ever fell into it. If matter were falling in, it would take much longer, because we have to evaporate that matter as well. So, that's it. I hope that answers the question.

55:50 Speaking of conceptual frameworks, anyone, using only mathematics, can prove that two plus two equals 22. There's a trick in between, depending on the base in which I calculate... Well, and evaporation: Stephen Hawking told us that as the black hole shrank through evaporation, its temperature increased. Does this mean that near the end the temperature should be infinite? Because who generates that? Well, if it's infinite, the universe gets scorched away. Excuse me.

56:30 Infinite temperature is also associated, as I was saying, with the fact that in the end one encounters the problem of the singularity again, in the sense that it is getting so small that in the end something becomes infinite. But if we do something like what I mentioned, we degravitate gravity, we have a regular black hole, in that case the temperature never becomes infinite. It is very high, quite high, probably enough to scorch quite a few things in the universe, but it is finite.

57:02 That comforts me.

57:07 I wanted to ask: currently there is no mathematical or theoretical solution that allows us to describe a black hole as regular, right? Or is there?

57:18 Yes. We have both... First, there is a geometric description, that is to say, it would be a purely geometric example. I can describe this sheet with curvature, and I can also describe the case where it has infinite curvature, that is, where it extends. Mathematically I can do that, even if it's hard to imagine right now, and I can also see mathematically what is required for that infinity to become finite, how to actually recover it.

57:44 Yes, but we don't know what actually happens, do we?

57:47 From a geometric perspective we don't know, but it can also be seen... Essentially, the equations can be generalized... When I wrote Einstein's equations, these equations, those equations allow us to understand why things happen; for example, they allow us to understand why a black hole forms. But if we generalize them, there is a mathematical generalization that allows us to understand why a regular black hole can form. We could have that geometry; it is no longer a geometry that I artificially construct, but rather it appears as a solution to these equations, and the reason it appears is precisely because gravity is weaker. Essentially, we are modifying gravity in such a way that we degravitate, preventing the singularity from forming. Actually, at least in some cases that are simple enough, we can provide a description of regular black holes that is as good as that of black holes in general relativity. Although it is quite recent; it is something quite recent.

58:55 One of the last comments gave me quite a shock. Louder? The shock it gave me is that my understanding was, and still is, that the temperature of a black hole is inversely proportional to its mass. Therefore, the more massive a black hole is, the colder it is, right? Is this correct?

59:24 Yes.

59:25 Well, then I won't go on, thank you.

59:28 Yes, because we were saying earlier that as the black hole became smaller, the temperature increased. Hence that inverse relationship, right?

59:38 Can the Big Bang originate from a singularity?

59:43 Essentially, what we understand as the Big Bang today is preceded by a singularity. According to our current theory, yes. Another matter is that physically we don't expect singularities to exist, in the same way that we want to regularize or eliminate singularities in a black hole, we would like to eliminate the singularity at the beginning of the universe, and that can also be done mathematically; I mean, I haven't discussed it here, but it can be done in a similar way. The idea is pretty much the same: there is a way to make gravity weaker, and that is what prevents a primordial singularity from occurring.

1:00:17 All right, well, if there isn't any other... Ah, there's another question.

1:00:29 Yes, the question is as follows: Regarding the evaporation we mentioned earlier, if hypothetically that evaporation occurred and the singularity remained again, what would happen to quantum information? Would it disappear, or would it also be reduced to that singularity? I don't know if I've expressed myself clearly,

1:00:54 Yes, clearly.

1:00:55 or if the idea is more or less understood, even without technical words, right?

1:00:59 Yes, yes, no, it is perfectly understood. It is actually associated with the resolution of the singularity. That is, with the fact that... because one can do the exercise of imagining the evaporation of a black hole that has a singularity, right? Then at some point we would arrive at a problem where we ask ourselves where that information is. I mean, that information in the end is... It's a bit like what happened with the observer we saw in the video. That information is reaching the singularity, and so we don't know what happens to it.

1:01:29 But if we have a regular black hole, we don't have that problem. In fact, all the evidence we have nowadays is that in a regular black hole there is no information loss. That is, a regular black hole, having no singularity, allows us to describe both formation and evaporation, so that once it has evaporated, what actually happens to that information is that it enters the black hole at some point and then comes out at the end of evaporation.

1:01:54 Again, that is something that still needs to be thoroughly understood, but the evidence we have, as I mentioned in the previous answer, when we modify these equations to describe regular black holes, we can also describe evaporation, because evaporation essentially is introduced into this part of the equation: how matter behaves. So, by doing that, the indication is that there would be no information loss.

1:02:20 Okay. Thank you.

1:02:22 Yes, there is another question over there.

1:02:36 Well, thank you for the talk, it was really nice, very interesting, very informative, and really nice, honestly...

1:02:44 Thank you.

1:02:45 I wanted to know whether, as far as we know, whether black holes are inexorable or exceptional. That is, a stellar body that reaches a critical mass such that it collapses... It is always going to collapse, it is always going to exhaust its fuel, it is always going to collapse. Is it inexorably destined to become a black hole, or is it, let's say, an exceptional phenomenon? And when that isn't the case, what happens?

1:03:19 I understand, yes. It depends on the physics we consider, right? Or let's say, on the uncertainty we have about physics, because we can always talk about the physics we know. But we can also imagine or extrapolate about the physics we don't know.

1:03:34 First, in the physics we know, we can ask ourselves why that limit exists. There is a critical mass, a mass above which a black hole would form. That limit exists because below it there is a force that helps us halt gravity, right? For stars that are less massive than that critical mass, there is, for instance, electron degeneracy pressure within matter. That is, forces within matter that make it possible to stabilize that star, right?

1:04:04 So, let's say that, to put it another way, as I was saying, to form a black hole we have to enter this loop. And for that loop to occur, we must not have other forces competing with gravity. Gravity must be able to act on its own, to be the only force acting, okay? That is why we have to reach that critical mass.

1:04:27 As of today, that critical mass is calculated using the forces we know, and therefore, what is expected is that above that mass, a black hole will form. That would be what... the answer. Always, exactly, because there is no known force that can counteract gravity, and therefore, we fall into this loop, right?

1:04:50 That does not mean there are no forces that we still do not know of. There could be forces at scales and in situations that we have not yet explored that allow other types of structures to form, okay?

1:05:03 For example, one type of star that forms in situations of known physics where the critical mass is not exceeded is a neutron star. A neutron star is a star that has managed to stabilize through what is known as neutron degeneracy pressure, which is a quantum effect, right? Essentially associated with the matter that forms the star.

1:05:30 So other similar objects could exist in some situations, but today that is, let's say, speculative. That is, it could exist conceptually, but based on the physics we know, they must always form.

1:05:52 I think it's worth returning for a moment to the topic of information, because it has been, I think, a debated topic. And not just talking about evaporation, since it is so slow that it's almost not that interesting perhaps, or maybe it is, but every time a black hole swallows matter, it swallows a lot of information. Where is it? Is it missing inside the radius, inside the event horizon, or is it somehow encoded on the surface? Is there a way, at least theoretically, to find out this information, or does it only reveal itself super, super, super slowly through evaporation? What happens to this information?

1:06:38 Yes. The encoding on the surface, let's say that in some way it appears in theories where there are singularities, because the information as such has left spacetime, it has reached the singularity, meaning that, and a trace of that information remains on the surface, right? That is what happens in that case, in the case where we have singularities.

1:06:58 In the case where we do not have singularities, the interior of a black hole, one can imagine it in a very crude way, as something that closes at some point, which you cannot access, but at some point it opens up afterwards, right? In the sense that it is like a sort of cavity, it is as if there were part of spacetime, that is, part of the universe, closed to us for a time, but after a certain time it ceases to be closed, meaning that that information was indeed there all along, we simply didn't have access to it for a finite time. But it was always there, it's just that we couldn't access it.

1:07:36 In other words, there is a difference between information that disappears because it reaches the singularity, it reaches a point where we cannot describe what happens to it, and information that is stored, set apart, which we cannot access, but it is there, and at some point we can access it afterwards. That would be the difference between a singular case and a non-singular case.

1:07:57 In the second case, the nature of matter would remain unaltered. We don't have to consider that there is an erasure of the information contained in that matter inside.

1:08:12 Exactly. It could interact with gravity, it could change how it behaves, but essentially it is not necessary for there to be a fundamental change.

1:08:23 Well, this would be the last question.

1:08:27 No, as far as I'm concerned, we can take more questions, eh? It's just a matter of time, right? So... If you keep prompting me, I...

1:08:36 Hello, thank you for the talk. My question is about the limits of this...

1:08:44 Yes.

1:08:46 Relativity works well, it explains many things, but it reaches a point where it has a limit, which is what we call a singularity, which is where it is no longer capable of explaining certain things.

1:09:02 Here, now, with a series of mathematical elements, that singularity is supposedly avoided. So my question is: where is the limit with this new mathematical construction, where does it begin to fail, or does it not fail, and this is like a definitive resolution, so to speak?

1:09:22 Yes, at least a priori there would not be a point where it obviously and clearly fails. But it is true that that doesn't mean physical theories don't fail. That is, one can think of Newton's theory. In Newton's theory there was no clear point at which... I mean, it was not obvious that it would fail. The reason why general relativity was discovered was not because it was known or thought that Newton's theory would fail at some point, but rather it was other kinds of considerations about the nature of reality, how light behaves, the fact that it has a maximum speed, the fact that gravity must be compatible with that, which led to... formulating the theory of relativity, but it's not that anyone thought the theory would break down. In other words, general relativity, from that point of view, is a very special theory because practically from the beginning, or from early on, it signals somewhat the point at which the theory breaks down. And that... There are many physical theories to which that does not happen, it doesn't necessarily have to happen.

1:10:23 So, in this description, since we are eliminating the most obvious problem, there would not be a clear point at which that description would break down. It does not mean it cannot break down, in the same way that Newton's theory breaks down at a point where one would not necessarily expect it to break down.

1:10:43 If mass and energy are neither created nor destroyed, the black hole won't do so either.

1:10:52 Right, I mean, what happens... Precisely because there are no singularities, there is no creation or destruction of matter or information, in the sense that, in the end, one could simply imagine that you have matter that attracts itself. For a time it attracts itself so strongly that it really cannot escape the black hole, and at some point that attraction is released and the matter can emerge. There has been no creation and no destruction, which is why there is no information loss in that situation.

1:11:22 In fact, in physics, in other situations, that is known as a bound state. That is, the components of matter we have bind together, they mix, and they remain mixed for a time. So, I agree. In the case where there are no singularities, there would be no destruction of matter or energy.

1:11:44 I think that after this talk we have had today, Raúl deserves a round of applause.